|
Lecturer(s)
|
-
Lášek António, prof. RNDr. Ph.D.
-
Čižmář Jiří, doc. Ing. Ph.D.
-
Novák Pavel, prof. Ing. Ph.D.
-
Boháč Pavel, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Course content
|
Week 1: Differential equations as models of real world processes. Basic notation. Qualitative analysis of population models. Week 2: Cauchy problem for equations of the 1st order. Euler method of numeric integration. Equations with separable variables. Week 3: Cauchy problem for equations of the 1st order. Homogeneous equation. Substitution. Week 4: Cauchy problem for equations of the 1st order. Geometric interpretation and orthogonal curves. Week 5: Linear problems of the 1st order. Homogeneous equations. Variation of parameters for non-homogeneous equations. Week 6: Linear problems of the n-th order. Fundamental system. Week 7: Linear problems of the n-th order. Variation of parameters. Week 8: Linear equations with constant coefficients. Characteristic equation. Week 9: Linear equations with constant coefficients. Particular integral. Week 10: Euler equation. Week 11: Boundary value problems. Eigenvalues and eigenfunctions. Week 12: Systems of differential equations. Week 13: Nonlinear equations - special types.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Lecture supplemented with a discussion, Lecture with practical applications, Seminar classes
- Contact hours
- 26 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 10 hours per semester
- Preparation for comprehensive test (10-40)
- 16 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| rozumět základním principům z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné proměnné |
| rozumět základním principům z oblasti integrálního počtu funkcí jedné proměnné |
| rozumět základním principům z oblasti lineární algebry |
| Skills |
|---|
| derivovat a integrovat funkce jedné proměnné |
| ovládat aritmetické operace s vektory a maticemi |
| pro zadanou matici vypočítat vlastní čísla a vlastní vektory |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| learning outcomes |
|---|
| Knowledge |
|---|
| klasifikovat obyčejné diferenciální rovnice |
| formulovat základní počátečně a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice |
| popsat a vysvětlit elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic |
| Skills |
|---|
| řešit rovnice prvního řádu |
| řešit lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty |
| řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu |
| řešit úlohy na vlastní čísla |
| aplikovat obyčejné diferenciální rovnice a jejich řešení na úlohy z praxe |
| Competences |
|---|
| N/A |
| N/A |
| N/A |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Seminar classes |
| Skills |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Seminar classes |
| Competences |
|---|
| Lecture supplemented with a discussion |
| Interactive lecture |
| Seminar classes |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
| Skills |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
| Competences |
|---|
| Test |
| Skills demonstration during practicum |
|
Recommended literature
|
-
Kufner, Alois. Obyčejné diferenciální rovnice. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1993. ISBN 80-7082-106-X.
-
Míka, Stanislav; Kufner, Alois. Okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. upr. vyd. Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1983.
-
Mošna, František. Obyčejné diferenciální rovnice. Univerzita Karlova, Praha, 2019. ISBN 978-80-7603-090-9.
-
Nagy, Jozef. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic : Vysokošk. příručka pro vys. školy techn. směru. 2., nezm. vyd. Praha : SNTL, 1983.
-
Ráb, Miloš. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Masarykova univerzita. Brno., 2012. ISBN 978-80-210-5816-3.
|