|
Vyučující
|
-
Pech Ondřej, Ing. Ph.D.
-
Breitfelder Ondřej, Mgr.
-
Caletka Tomáš, RNDr. CSc.
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
-
Zouvalová Katarína, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.-2. týden Diferenciální rovnice 1. řádu, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty. 3.- 6. týden Lineární dif. rovnice 2. řádu - homogenní, nehomogenní, s konstantními koeficienty. Metoda charakteristické rovnice. Lineární dif. rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - metoda odhadu . Metoda variace konstant. 7. týden:: Soustavy diferenciálních rovnic 1. řádu. 8. týden: Laplaceova transformace v reálném oboru. Zpětná Laplaceova transformace, aplikace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. 10. - 11. týden: Funkční řady, bodová konvergence, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady. Taylorovy řady. Fourierovy řady. 12. týden: Mocninná a Fourierova metoda řešení okrajových úloh. 13. týden: Opakování látky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Seminární výuka, Seminář, Cvičení
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 18 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| nejsou požadovány žádné podmiňující předměty. Předmět předpokládá znalosti na úrovni předmětu KMA/M1E |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: 1. Klasifikovat obyčejné diferenciální rovnice; 2. Formulovat základní počátečně a okrajové úlohy pro obyčejné diferenciální rovnice; 3. Řešit rovnice prvního řádu; 4. Řešit lineární rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty; 5. Řešit soustavy lineárních diferenciálních rovnic prvního řádu; 6. Pracovat s číselnými a funkčními řadami. 7. Rozvinout danou funkci ve Fourierovu řadu; |
| Vyučovací metody |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnn. Praha : SNTL, 1981.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Mašek, Josef. Základy matematiky II : cvičení. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-507-3.
|