|
Vyučující
|
-
Slupská Petra, RNDr. Ph.D.
-
Fiedler Emanuel
-
Piskač Tomáš, prof. RNDr. DSc.
-
Kopal Stanislav, doc. RNDr. Ph.D.
-
Vávrová Miroslava, RNDr.
-
Pěchota Jan, RNDr. Ph.D.
-
Marek Josef, doc. Ing. Ph.D.
-
Hofman Martin, RNDr. Mgr. Ph.D.
-
Sido Richard, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden - vektory, skalární a vektorový součin, analytická geometrie v rovině a v prostoru, vzájemná poloha geometrických útvarů. 2. týden - metrické úlohy z analytické geometrie, příčka mimoběžek, vzdálenost mimoběžek, kvadratické plochy, řezy posunutí středu. 3. týden - polynomy, rozklady na kořenové činitele, případně rozklad na parciální zlomky u racionálních lomených funkcí. 4. týden - operace s maticemi a determinanty. 5. týden - lineární prostory, báze, dimenze, souřadnice prvku v dané bázi. 6. týden - hodnost matice, výpočet inverzní matice. 7. týden - lineární zobrazení: jádro, obraz. 8. týden - lineární zobrazení: matice lineárního zobrazení, matice přechodu. 9. týden - soustavy lineárních rovnic. 10. týden - vlastní čísla, vlastní vektory, Jordanův kanonický tvar matice. 11. týden - skalární součin, ortogonální a ortonormální báze prostoru (Gram - Schmidtův proces), ortogonální průmět vektoru do podprostoru, metoda nejmenších čtverců. 12. týden - kvadratické formy, inercie, definitnost. 13. týden - zápočtový test.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Demonstrace dovedností, Samostatná práce studentů
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
- 26 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vymezit pojem polynomu |
| vymezit pojem vektoru |
| poznat rovnice základních geometrických útvarů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| použít základy analytické geometrie |
| vyřešit jednoduché soustavy rovnic |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit pojem vektoru, matice, polynomu |
| popsat pojem lineárního prostoru a lineárního zobrazení |
| charakterizovat vlastní čísla a vlastní vektory |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit kořeny polynomu |
| vypočítat determinant matice, matici inverzní a hodnost matice |
| vyřešit soustavu algebraických rovnic |
| určit vlastní čísla a vlastní vektory matice |
| použít metodu nejmenších čtverců |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Demonstrace dovedností, |
| Samostatná práce studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
|
Doporučená literatura
|
-
Tesková, Libuše. Lineární algebra. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2001. ISBN 80-7082-797-1.
-
Tesková, Libuše. Sbírka příkladů z lineární algebry. 5. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7043-263-2.
|