|
Vyučující
|
-
Pařez Klaus, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Náplní předmětu je především výběr z následujících partií, které se neobjevují ve standardních geometrických předmětech: projektivní algebraická geometrie, konečné geometrie, geometrická algebra, rozšiřující partie diferenciální geometrie, základy sférické a přímkové geometrie, aktuální problémy geometrického modelování atd. Zvláštní pozornost je věnována modernímu propojení geometrie s lineární a abstraktní algebrou a topologií.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, E-learning, Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů, Samostudium literatury, Studium textů, Přednáška
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 50 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět základním principům lineární algebry, projektivní afinní a euklidovské geometrie |
| rozumět základním principům diferenciální geometrie |
| rozumět základním principům z teorie algebraických struktur |
| orientovat se v základech reprezentace geometrických objektů a geometrického modelování |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat osvojené postupy na vybrané geometrické úlohy v n-rozměrných projektivních, afinních a euklidovských prostorech |
| řešit úlohy s využitím znalostí z oblasti diferenciální geometrie |
| používat aparát z oblasti algebraických struktur |
| formulovat a řešit základní problémy geometrického modelování |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se ve vybraných partiích z vyšší geometrie a geometrického modelování |
| porozumět logickým důkazům důležitých vět studované teorie |
| rozumět a popsat nástroje a metody vybraných geometrických disciplín |
| Odborné dovednosti |
|---|
| používat vhodné geometrické modely, nástroje a metody |
| provádět logické důkazy vybraných důležitých vět studované teorie |
| vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie, vyhledávat analogie a provádět zobecnění |
| algoritmizovat základní metody, používat vhodný numericko-symbolický počítačový software |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: plánují, podporují a řídí s využitím teoretických poznatků oboru získávání dalších odborných znalostí, dovedností a způsobilostí ostatních členů týmu, |
| aktivně se více specializovat v oblasti geometrie a geometrického modelování, zejména v souvislosti s tématem diplomové práce |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s demonstrací, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s diskusí, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Farin, Gerald; Kim, Myung-Soo; Hoschek, Josef. Handbook of computer aided geometric design. 1st ed. Amsterdam : Elsevier, 2002. ISBN 0-444-51104-0.
-
Pottmann, Helmut; Wallner, Johannes. Computational line geometry. Berlin : Springer-Verlag, 2001. ISBN 3-540-42058-4.
-
Smith, Karen E. An invitation to algebraic geometry. New York : Springer, 2000. ISBN 0-387-98980-3.
-
Sommer, Gerald. Geometric computing with Clifford algebras : theoretical foundations and applications in computer vision and robotics : with 89 figures and 16 tables. Berlin : Springer, 2001. ISBN 3-540-41198-4.
-
Toth, Gabor. Glimpses of algebra and geometry. [1st ed.]. New York : Springer, 1998. ISBN 0-387-98213-2.
|