|
Vyučující
|
-
Piskač Tomáš, prof. RNDr. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
Náplní předmětu je především výběr z následujících partií, které přesahují rámec standardních předmětů z oblasti diskrétní matematiky: strukturální teorie grafů, hamiltonovská teorie grafů, souvislosti teorie grafů s algebrou a topologií, barevnost kombinatorických struktur, pravděpodobnostní metoda.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Individuální konzultace, Studium metodou řešení problémů, Samostatná práce studentů, Samostudium literatury
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 50 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět základním principům z oblasti teorie grafů |
| rozumět základním principům z oblasti výpočetní složitosti |
| rozumět základním principům z oblasti lineární algebry |
| rozumět základním souvislostem nezi výše uvedenými oblastmi |
| Odborné dovednosti |
|---|
| formulovat základní úlohy teorie grafů a popsat jejich základní vlastnosti a typické aplikace |
| pro základní úlohy teorie grafů navrhnout algoritmy řešení a vyhodnotit jejich výpočetní složitost |
| ovládat vzájemné převody mezi vybranými úlohami |
| umět klasifikovat základní úlohy diskrétní matematiky a teorie grafů z hlediska jejich výpočetní složitosti |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se ve vybraných partiích z oblasti diskrétní matematiky |
| být schopen hlubší orientace ve vybrané oblasti s předpokladem možnosti přípravy k samostatné vědecké práci |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s matematickými modely |
| používat nástroje a metody vybraných matematických disciplín |
| vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: dle vyvíjejících se souvislostí a dostupných zdrojů vymezí zadání pro odborné činnosti, koordinují je a nesou konečnou odpovědnost za jejich výsledky, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Bondy, J. A.; Murty, U. S. R. Graph theory. New York : Springer, 2008. ISBN 978-1-84628-969-9.
-
Diestel, Reinhard. Graph theory. 4th ed. Heidelberg : Springer, 2010. ISBN 978-3-642-14278-9.
-
Matoušek, Jiří; Nešetřil, Jaroslav. Kapitoly z diskrétní matematiky. Čtvrté, upravené a doplněné vydání. 2019. ISBN 978-80-246-1740-4.
-
Mohar, Bojan; Thomassen, Carsten. Graphs on surfaces. Baltimore : The Johns Hopkins University Press, 2001. ISBN 0-8018-6689-8.
|