|
Vyučující
|
-
Boháč Pavel, doc. RNDr. Ph.D.
-
Pinte Jan, RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Náplní předmětu je především výběr z následujících partií, které se neobjevují ve standardních odborných předmětech: nelineární obyčejné diferenciální a diferenční rovnice, optimalizace, teorie her, numerické metody pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic, efektivní metody pro řešení soustav lineárních algebraických rovnic, apod.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Studium metodou řešení problémů, Přednáška
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
- 40 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| rozumět základním principům z oblasti diferenciálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět základním principům z oblasti integrálního počtu funkcí jedné i více proměnných |
| rozumět základním principům z oblasti obyčejných diferenciálních rovnic (počáteční a okrajové úlohy pro ODR 1. a 2. řádu, existence řešení, základní metody řešení) |
| rozumět základním principům z oblasti numerických metod |
| Odborné dovednosti |
|---|
| derivovat a integrovat funkce jedné proměnné |
| vyřešit ODR 1. řádu se separovatelnými proměnnými |
| vyřešit počáteční a okrajové úlohy pro lineární ODR 1. a 2. řádu |
| formulovat a řešit základní problémy numerické matematiky pomocí numerických metod |
| používat počítačový software MATLAB nebo podobný a implementovat základní algoritmy numerických metod |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| bc. studium: efektivně využívá moderní informační technologie, |
| aktivně se více specializovat v oblasti matematické analýzy a numerické matematiky, zejména v souvislosti s tématem bakalářské práce |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se ve vybraných partiích z oblastí matematické analýzy a numerické matematiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| pracovat s matematickými modely |
| používat nástroje a metody vybraných matematických disciplín |
| vhodnou kombinací příkladů a protipříkladů demonstrovat základní tvrzení abstraktní teorie |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| bc. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Axelsson, Owe. Iterative solution methods. Cambridge : Cambridge University Press, 1996. ISBN 0-521-55569-8.
-
Butcher, J. C. Numerical methods for ordinary differential equations. Chichester : John Wiley & Sons, 2003. ISBN 0-471-96758-0.
-
Kuznetsov, Yuri A. Elements of Applied Bifurcation Theory. New York, USA, 1998. ISBN 0-387-98382-1.
-
Stoer, Josef; Bulirsch, Roland. Introduction to numerical analysis. 3rd ed. New York : Springer, 2002. ISBN 0-387-95452-X.
-
Strogatz, Steven H. Nonlinear Dynamics and Chaos. Reading, MA, USA, 1994. ISBN 0-201-54344-3.
-
Teschl, Gerald. Ordinary Diffferential Equations and Dynamical Systems. Providence, RI, USA, 2012. ISBN 978-0-8218-8328-0.
|