|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
1. Konvergence s pravděpodobností. Konvergence v distribuci, v pravděpodobnosti, skoro jistě, v k-tém momentu, příklady. 2. Bodové odhady. Exponenciální rodina rozdělení, Cramér Raova nerovnost, Fisherova informace. Některé metody s původem v teorii informace. Bayesovské metody při odhadech. 3. Intervalové odhady. Obecnější metody konstrukce intervalových odhadů, příklady na ně. Statistické toleranční meze, zavedení a metody. 4. Statistické toleranční a predikční oblasti, spojitá rozdělení, Wilksovy toleranční meze. Toleranční meze v případě velkých výběrů. Modifikace pro diskrétní rozdělení. 5. Poměrové statistiky v případě velkých výběrů. Některé poměrové statistiky pro malé výběry. Cauchyho a paretovská rozdělení. Těžké konce a důsledky pro statistiku. 6. Rankové statistiky jako aparát pro další použití. Spearmanův korelační koeficient, Kendalovo tau, elementy copul. Pravděpodobnostní a statistické srovnávání. 7. Testování hypotéz, obecnější pohled, sekvenční testy, více výběrové testy, testy založené na bayesovských postupech, testování hypotéz nezávislosti. 8. Přejímky měřením. 9. Přejímky srovnáváním. 10. SPC karty, pořádkové statistiky, sdružené rozdělení minima a maxima, rozdělení výběrového variačního rozpětí. 11. X-R a X-S karty pro případ normálního rozdělení, pro některá další rozdělení, modifikace pro "diskrétní a kategoriální veličiny". 12. Neparametrické jádrové odhady hustot a distribučních funkcí, neparametrické regrese, heteroskedasticita a skedastická funkce. Některá jádra a některé postupy volby parametru vyhlazení.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Individuální konzultace
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 55 hodin za semestr
- Projekt individuální [40]
- 35 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 56 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat a vysvětlit principy statistické inference - zejména principy bodových a intervalových odhadů a principy testování statistických hypotéz (v rozsahu předmětu KMA/PSA) |
| znát různé možnosti statistickému přístupu k modelování časových řad (v rozsahu předmětu KMA/SA2) |
| formulovat a vysvětlit definici pravděpodobnosti (v rozsahu předmětu KMA/PSA) |
| popsat a vysvětlit různé typy rozdělení náhodných veličin, znát jejich základní vlastnosti a možnosti použití (v rozsahu předmětu KMA/SA1) |
| Odborné dovednosti |
|---|
| odlišit různé typy náhodných veličin (diskrétní, spojité) a různé typy rozdělení |
| využívat znalostí základních statistických metod a postupů pro jednoduchou analýzu dat |
| aplikovat analytické a matematické metody na jednoduché úlohy modelování časových řad |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat a vysvětlit pojmy a principy pokročilých statistických metod, zejména obecnější metody konstrukce intervalových odhadů, obecnější metody testování statistických hypotéz apod |
| definovat a vysvětlit různé typy konvergencí v teorii pravděpodobnosti |
| definovat a vysvětlit základní pojmy a principy neparametrických a Bayesovských metod |
| znát základní statistické metody využívané v oblasti statistické kontroly jakosti |
| vysvětlit definici exponenciální rodiny rozdělení a znát různé příklady rozdělení spadajících do této skupiny |
| Odborné dovednosti |
|---|
| jasně a logicky formulovat a obhájit zvolené postupy řešení |
| interpretovat výstupy metod a modelů a vysvětlit získané výsledky odborníkům i laikům |
| uplatnit správně formální i obsahovou stránku v matematickém projevu, a to písemném i ústním |
| zvolit vhodné metody pro analýzu daného reálného problému a posoudit relevantnost jejich předpokladů |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s demonstrací, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Praktická zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Blatná, Dagmar. Neparametrické metody. Testy založené na pořádkových a pořadových statistikách.. Praha, Skripta VŠSE, 1996.
-
Hátle, Jaroslav; Likeš, Jiří. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Praha : SNTL, 1974.
-
Machek, J. Teorie odhadu. SPN Praha, 1974.
-
Montgomery, Douglas C. Introduction to statistical quality control. Hoboken : John Wiley & Sons, 2005. ISBN 0-471-65631-3.
-
Rao, Radhakrishna Calyampudi. Lineární metody statistické indukce a jejich aplikace. Praha : Academia, 1978.
-
Rényi, Alfréd. Teorie pravděpodobnosti. 1. české vyd. Praha : Academia, 1972.
|