|
Vyučující
|
-
Hofman Martin, RNDr. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1.-4. týden: Grupoidy, monoidy, pologrupy. 5.-7. týden: Grupy, Abelovy grupy, podgrupy, Lagrangeova věta, normální podgrupy, faktorgrupy. 8.-9. týden: Homomorfismus grup, věta o izomorfismu grup, cyklické grupy a jejich struktura. 10.-11. týden: Okruhy a tělesa, podokruhy, ideály, faktorokruh, dělitelé nuly, základní vlastnosti těles. 12.-13. týden: Asociativní, komutativní okruhy s jednotkou.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Diskuse
- Vypracování seminární práce v bakalářském studijním programu [5-40]
- 30 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 45 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| využívat znalosti v rozsahu středoškolského učiva |
| orientovat se v základech matematické logiky |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat principy matematických důkazů |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat pojmy ekvivalence, rozkladu množiny na třídy ekvivalence |
| ovládat pojmy z teorie pologrup |
| ovládat pojmy z teorie grup |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat základní vlastnosti grup na konkrétní modely |
| umět rozpoznat strukturu okruhu a tělesa |
| řešit jednoduché úlohy v aritmetikách modulo k |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
|
Doporučená literatura
|
-
Beran, Ladislav. Grupy a svazy. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1974.
-
Cohn, Paul M. Basic algebra : groups, rings and fields. London : Springer, 2003. ISBN 1-85233-587-4.
-
Procházka a kol. Algebra. Academia Praha.
-
Wallace, David Alexander Ross. Groups, rings and fields. [1st ed.]. London : Springer, 1998. ISBN 3-540-76177-2.
|