|
Vyučující
|
-
Lysák Jaroslav, Ing. Ph.D.
-
Zedníková Jana, Mgr.
-
Štětina Petr, RNDr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Operace s aritmetickými vektory, lineární závislost a nezávislost vektorů v dimenzi 3. 2. Determinanty. 3. Inverzní matice a aplikace maticového počtu. 4. Rozšíření základních integračních metod (per partes, jednoduché substituce, nevlastní integrál). 5. Princip numerického výpočtu integrálu. Použití integrálu ve statistice a ekonomických úlohách. 6. Diferenciální rovnice - základní pojmy a metody řešení. 7. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. Použití v ekonomických úlohách. 8. Posloupnosti a jejich základní vlastnosti. Operace s posloupnostmi. 9. Diference posloupnosti, vyšší diference. Diferenční rovnice. 10. Lineární diferenční rovnice. Použití v ekonomických úlohách. 11. Parciální derivace a gradient, extrémy funkce více proměnných. 12. Použití funkce více proměnných v ekonomických úlohách. 13. Shrnutí. Příklady. Závěrečné poznámky.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Seminární výuka, Samostatná práce studentů, Cvičení
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 6 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 9 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 24 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| připravit modelové úlohy jednoduššího typu na aplikaci maticového počtu |
| rozpoznat základní spojité a inverzní funkce jedné reálné proměnné |
| popsat derivaci funkce a integrál funkce jedné reálné proměnné |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy lineárních rovnic vhodnou aplikací maticového počtu |
| nakreslit graf funkce algebraické, goniometrické, exponenciální a logaritmické |
| derivovat a integrovat funkce jedné reálné proměnné |
| řešit optimalizační úlohy pro funkce jedné reálné proměnné |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat základní vlastnosti posloupnosti |
| sestavit lineární diferenční rovnici s konstantními koeficienty |
| popsat graf a vrstevnice reálných funkcí dvou proměnných |
| zavést derivace parciální derivace a gradient |
| formulovat úlohu na nalezení extrému funkce dvou proměnných |
| Odborné dovednosti |
|---|
| nalézt inverzní matici |
| spočítat determinant matice |
| určit primitivní funkci a integrál vybraných funkcí jedné proměnné |
| použít integrální počet v aplikacích (geometrie, matematická statistika, ekonomie) |
| zapsat jednoduchý ekonomický model jako diferenciální, resp. diferenční rovnici a umět ji vyřešit |
| určit absolutní extrém funkce více proměnných na uzavřené omezené množině |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Skupinová výuka, |
| Samostatná práce studentů, |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Dolanský, Petr; Tuchanová, Milena. Matematika pro ekonomy 1.,2.,3.část : pro distanční studium. 1.vyd. Plzeň : ZČU, 1995.
-
Dolanský, Petr; Tuchanová, Milena. Příklady z matematiky pro ekonomy I : distanční studium. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-184-1.
-
Kaňka M., Henzler J. Matematika pro ekonomy. Ekopress Praha, 1997.
-
Kaňka, Miloš; Henzler, Jiří. Matematika pro ekonomy 2. 1. vyd. Praha : Ekopress, 1997. ISBN 80-86119-01-7.
-
Mašek, Josef. Základy matematiky II : cvičení. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-507-3.
-
P. Drábek, S. Míka. Matematická analýza II. Plzeň, 2010. ISBN 978-80-7082-977-6.
-
P. Drábek, S. Míka. Matematická analýza I. Plzeň, 2003. ISBN 80-7082-978-8.
|