|
Vyučující
|
-
Obst Alexander, prof. RNDr. DrSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden Primitivní funkce, neurčitý integrál,určitý integrál. Definice a vlastnosti. Základní vzorce a pravidla integrování. 2. týden Integrační metody - integrace per partes, integrace substitucí. 3. týden Integrace racionálních funkcí. 4. týden Aplikace integrálního počtu. Nevlastní integrál. 5. týden Funkce dvou a tří proměnných. Elementární funkce a jejich grafy. Parciální derivace, totální diferenciál. 6. týden Směrová derivace, gradient. Derivace vyšších řádů. Derivování složených funkcí. 7. týden Základní optimalizační úlohy. Stacionární body, podmínky lokálního extrému. Globální extrémy. 8.- 9. týden Diferenciální rovnice 1. řádu}, nelineární, lineární. Obecné a partikulární řešení, singulární řešení. Formulace počáteční úlohy. Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic 1. řádu: přímá integrace, separace, metoda variace konstanty. 10. týden Lineární dif. rovnice 2. řádu - homogenní, nehomogenní. Metoda charakteristické rovnice. 11. týden Lineární dif. rovnice vyšších řádů s konstantními koeficienty - metoda odhadu 12. týden Metoda variace konstant. 13. týden Řešení jednoduchých soustav diferenciálních rovnic
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 20 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 32 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| u studentů se předpokládají znalosti v rozsahu učiva předmětu KMA/ZME1 |
| Výsledky učení |
|---|
| studenti budou schopni řešit základní typy úloh z integrálního počtu funkce jedné proměnné (metoda per partes, jednoduché příklady na substituční metodu), diferenciálního počtu funkce více proměnných (parciální derivace, optimalizační úlohy) a jednoduché diferenciální rovnice 1. a 2. řádu |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II. 3. nezm. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-528-6.
-
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Mašek, Josef. Základy matematiky II : cvičení. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1999. ISBN 80-7082-507-3.
|