|
Vyučující
|
-
Valentová Ivana, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden Laplaceova transformace v reálném oboru. Zpětná Laplaceova transformace, aplikace na řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice. 2. týden Dvojnásobné integrování. Dvojné integrály. Metody výpočtu. Substituce ve dvojném integrálu. 3. týden Trojné integrály. Metody výpočtu. Substituce v trojném integrálu. 4. týden Skalární pole, směrová derivace, gradient. Vektorové funkce. 5. týden Vektorové pole, divergence a rotace. Hamiltonův a Laplaceův operátor. Harmonické funkce. Potenciál vektorového pole. 6. týden Geometrie křivek, parametrizace, tečný vektor. Křivkové integrály 1. druhu, metody výpočtu. Křivkové integrály 2. druhu, metody výpočtu. 7. týden Vektorová rovnice plochy. Plošné integrály 1. a 2. druhu. Integrální věty vektorové analýzy. 8. týden Číselné řady, konvergence a divergence číselných řad. 9. týden Posloupnosti funkcí. 10.- 12. týden Funkční řady, bodová konvergence, stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.Taylorovy řady. 12.- 13. týden Fourierovy řady.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Studium metodou řešení problémů, Samostudium studentů
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 24 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 78 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 56 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| předmět předpokládá znalosti v rozsahu látky předmětů KMA/ZME1, KMA/ZME2 |
| Výsledky učení |
|---|
| úspěšný absolvent tohoto předmětu bude schopen především: Počítat dvojné a trojné integrály, parametrizovat křivky a plochy, počítat křivkové a plošné integrály. Pracovat s číselnými a funkčními řadami. Rozvinout danou funkci ve Fourierovu řadu. Základní pojmy bude aplikovat při řešení základních úloh v uvedených oblastech |
| Vyučovací metody |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Řešení problémů, |
| Samostudium, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Pavel; Míka, Stanislav. Matematická analýza II.. 4. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2003. ISBN 80-7082-977-X.
-
Jirásek, František; Kriegelstein, Eduard; Tichý, Zdeněk. Sbírka řešených příkladů z matematiky : logika a množiny, lineární a vektorová algebra, analytická geometrie, posloupnosti a řady, diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. 2. nezměn. vyd. Praha : SNTL, 1981.
-
Jirásek, František; Vacek, Ivan; Čipera, Stanislav. Sbírka řešených příkladů z matematiky II. 1. vyd. Praha : SNTL, 1989.
-
Mašek, Josef. Sbírka úloh z matematiky : integrální transformace. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1993. ISBN 80-7082-117-5.
-
Polák, Josef. Funkční posloupnosti a řady, Fourierovy řady. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 1995. ISBN 80-7082-224-4.
-
Polák, Josef. Integrální a diskrétní transformace. 3.,přeprac. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-924-9.
|