|
Vyučující
|
-
Rusňák Jan, Ing. Ph.D.
-
Švígler Josef, doc. Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Zopakování podmínek nepodmíněné matematické optimalizace. 2. Podmíněná optimalizace. Kuhnovy Tuckerovy podmínky. Lagrangeovy multiplikátory. 3. Numerické metody jednorozměrné minimalizace. 4. Numerické metody nultého řádu pro vícerozměrnou minimalizaci. 5. Numerické metody prvního řádu pro vícerozměrnou minimalizaci. Newtonova metoda. 6. Zohlednění omezujících podmínek. Metoda pokut. Metoda projekce gradientu. 7. Ladění parametrů mechanických soustav. Metoda lineární aproximace. 8. Řešení soustav lineárních algebraických rovnic. Pseudoinverzní matice. 9. Cílové funkce a omezení při optimalizaci kmitavých mechanických soustav. 10. Spektrum odezvy a jeho výpočet. Potlačení přechodové odezvy. 11. Optimalizace jednorozměrných kontinuí z hlediska hmotnosti. 12. Matematická a fyzikální kondenzace. Modální redukce. Guyanova redukce. 13. Redukce soustav složených z podsoustav. Využití vedlejších tvarů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 40 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v modelování kmitavých mechanických soustav |
| definovat základní pojmy lineární algebry a maticového počtu |
| vysvětlit pravidla hledání extrémů funkcí |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit soustavy lineárních algebraických rovnic užitím maticového počtu |
| analyzovat průběh funkce |
| vytvořit matematický model konkrétní kmitavé mechanické soustavy |
| orientovat se v numerických metodách a software pro řešení lineárních algebraických i diferenciálních rovnic |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i laikům informace o povaze odborných problémů a vlastním názoru na jejich řešení, |
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat pojmy a tvrzení podmíněné optimalizace funkcí |
| vyjmenovat numerické metody optimalizace a popsat možnosti jejich použití |
| popsat metody dynamické syntézy mechanických soustav a jejich frekvenčního přeladění |
| orientovat se v metodách redukce počtu stupňů volnosti soustav |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit úlohu podmíněné optimalizace zadané funkce analytickými metodami |
| pro konkrétní úlohu snížení dynamického zatížení soustavy sestavit cílovou funkci, omezující podmínky a navrhnout metodu řešení optimalizační úlohy |
| provést modální analýzu a analýzu citlivosti konkrétní kmitavé soustavy |
| provést redukci počtu stupňů volnosti konkrétní kmitavé soustavy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Individuální prezentace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Ústní zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Hlaváč, Zdeněk. Dynamická syntéza a optimalizace. 1.vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-205-8.
-
Míka, Stanislav. Matematická optimalizace. 1 vyd. Plzeň : ZČU, 1997. ISBN 80-7082-319-4.
-
Rao, S. S. Optimization. Theory and Applications. Wiley Eastern Limited, New Delhi, 1989.
|