|
Vyučující
|
-
Brychcín Jan, Ing. Ph.D.
-
Sladký Miroslav, Prof. Dr. Ing. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Definice kontinua. Vymezení rozsahu a obsahu předmětu. Matematický popis a shrnutí tenzorového počtu. Křivočaré souřadnice, fyzikální a praktické složky tenzorů. 2. Kinematika kontinua, popis pohybu v materiálové a prostorové konfiguraci. Deformační gradient, tenzory přetvoření. Polární rozklad deformačního gradientu. 3. Invarianty tenzorů. Transformace objemů a povrchů. Pojem napětí a jeho transformace. Časové derivace. Rovnice kompatibility. 4. Zákony zachování. Obecná formulace bilančních vztahů, bilance hmotnosti, mechanická rovnováha sil a momentů. 5. Termodynamický systém a jeho stav. Bilance energie, 2. zákon termodynamiky. Clausiusova-Duhemova nerovnice. 6. Teorie konstitutivních vztahů, klasifikace materiálů. Zobecněný Hookeův zákon, vazká kapalina, newtonovské kapaliny. 7. Problémy mechaniky kontinua. Elastostatika a elastodynamika, rovinná a prostorová úloha, termoelastodynamika. Materiálové konstanty. Duhamelův-Neumannův vztah. 8. Variační formulace úloh mechaniky kontinua. Princip virtuálních prací (slabá formulace). Princip minima potenciální energie, duální formulace, maximum doplňkové energie. 9. Numerické metody řešení úloh mechaniky. Ritzova a Galerkinova metoda. 10. Metoda konečných prvků. Algoritmizace. 11. Viskoelasticita, 1D reologické modely, zobecnění pro kontinuum. 12. Problémy mechaniky tekutin. Stacionární a nestacionární proudění izotermické a neizotermické. Fyzikální podobnost, bezrozměrný tvar rovnic mechaniky. 13. Modely elasto-plastického tělesa. Formulace úlohy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 45 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 50 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 65 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základech maticového počtu, lineární algebry, vektorové analýzy, diferenciálního a integrálního počtu, numerických metod |
| popsat jednoduché diskrétní mechanické soustavy |
| popsat principy algoritmizace jednoduchých problémů |
| vysvětlit základní fyzikální zákony |
| Odborné dovednosti |
|---|
| používat některý programovací jazyk na úrovni implementace základních numerických algoritmů a jednoduchých operací s datovými strukturami |
| zmíněné znalosti použít pro řešení jednoduchých úloh pro diskrétní mechanické soustavy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: kriticky přistupuje ke zdrojům informací, informace tvořivě zpracovává a využívá při svém studiu a praxi, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| mgr. studium: používají své odborné znalosti, odborné dovednosti a obecné způsobilosti alespoň v jednom cizím jazyce, |
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat základní pojmy popisu kontinua, zejména pojmy deformace, napětí, energie, disipace |
| znát obecné zásady formulace bilančních vztahů ve vztahu k fyzikálním zákonům |
| orientovat se v základních konstitutivních vztazích |
| znát metodiku formulace úloh pro termo-elastická tělesa |
| Odborné dovednosti |
|---|
| aplikovat teoretické poznatky při řešení jednodušších úloh pro elastické a termoelastické kontinuum, či pro vazké tekutiny |
| formulovat úlohy pro termo-viskoelastické kontinuum kontinuum pro běžné případy silového zatížení a působení teplotního pole |
| analyzovat a interpretovat výsledky |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: dle vyvíjejících se souvislostí a dostupných zdrojů vymezí zadání pro odborné činnosti, koordinují je a nesou konečnou odpovědnost za jejich výsledky, |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostatná práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Přednáška s demonstrací, |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Individuální prezentace, |
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
Křen, Jiří; Rosenberg, Josef. Mechanika kontinua. 2., upr. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2002. ISBN 80-7082-908-7.
-
Obetková, Viera; Košinárová, Anna; Mamrillová, Anna. Teoretická mechanika. 1. vyd. Bratislava : Alfa, 1990. ISBN 80-05-00597-0.
-
Rosenberg, Josef; Křen, Jiří. Mechanika kontinua. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-209-0.
-
Servít, Radim. Teorie pružnosti a plasticity II. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1984.
|