|
Vyučující
|
-
Sladký Miroslav, Prof. Dr. Ing. DSc.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Úvodní prednáška, obsah predmetu. Popis prutových soustav, príklad optimálního návrhu dvouprutové konstrukce. 2. týden: Základní pojmy matematické optimalizace v Euklidovských prostorech. Formulace úloh s vazbami, KKT podmínky. Využití Matlabu. 3. týden: Optimalizace konstrukcí s nosníky. Úloha optimálně zavešených (podeprených) nosníku. 4. týden: Optimalizace topologie prutových soustav. Formulace úlohy maximalizace tuhosti a její modifikace. Numerické metody rešení. 5. týden: Úlohy deformace pružných teles. Slabá formulace a numerické modely rešení. 6. týden: Volná materiálová optimalizace, ortotropní materiály, mikrostruktura. 7. týden: Topologická optimalizace teles. SIMP metoda a metody založené na homogenizaci. Podmínky optimality, numerické metody rešení. 8. týden: Tvarová optimalizace, popis návrhové oblasti. Úvod do level set metody. 9. týden: Citlivostní analýza s využitím materiálové derivace, aplikace pro diskretizaci metodou konečných prvků. 10. týden: Příklady optimalizace nosníku proměnného průřezu, optimální orientace vláken kompozitu. Robustní design. 11. týden: Optimalizace pružných teles a konstrukcí s ohledem na jejich stabilitu a pevnost, příklady optimalizace 1D kontnuí. 12. týden: Optimalizace tvaru obtékaných teles, aerodynamika. Formulace modelových úloh. 13. týden: Strukturální optimalizace a multifyzikální aplikace (akustika, optika, teplotní pole).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s praktickými aplikacemi
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 45 hodin za semestr
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základech matematické analýzy, základech maticového a vektorového počtu |
| vysvětlit základní pojmy mechaniky, pružnosti a pevnosti |
| popsat numerické metody používané ve výpočtové mechanice |
| Odborné dovednosti |
|---|
| řešit základní matematické úkony pro vyšetřování extrémů funkcí více proměnných |
| upravovat výrazy s vektory a tenzory, využívat základní výsledky vektorové analýzy a tenzorového počtu |
| upravovat maticové výrazy a řešit základní algebraické úlohy |
| formulovat úlohy elastostatiky a elastodynamiky |
| využívat programovací prostředí Matlab a využívat software pro výpočty metodou konečných prvků |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: dle rámcového zadání a přidělených zdrojů koordinují činnost týmu, nesou odpovědnost za jeho výsledky, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| mgr. studium: srozumitelně shrnou názory ostatních členů týmu, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| bc. studium: je otevřený k využití různých postupů při řešení problémů, nahlíží problém z různých stran, |
| popsat chování mechanické soustavy nebo kontinua relevantním modelem, posoudit rozsah použitelnosti modelu z hlediska cíle optimalizace a významu dalších vlivů a okolností ve vztahu k aplikovatelnosti, řešit základní programátoské úlohy (řazení, vyhledávání, implementace maticovýchj operací a některých algebraických úloh včetně řešení lineárních a nelineárních soustav algebraických rovnic) |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základních problémech optimalizace konstrukcí definovat kriteria a vazby optimalizace |
| formulovat úlohy minimalizace poddajnosti a minimalizace hmotnosti |
| rozumět základům citlivostní analýzy |
| vysvětlit podstatu metod pro řešení úloh volné materiálové, topologické a tvarové optimalizace |
| Odborné dovednosti |
|---|
| formulovat základní optimalizační úlohy s vazbami a vybrat vhodné metody řešení |
| formulovat úlohy návrhu některých parametrů mechanických soustav pro běžná tuhostní, pevnostní a hmotnostní kritéria |
| formulovat úlohy topologické a tvarové optimalizace |
| využít citlivostní analýzu pro gradientní metody optimalizace mechanických soustav a těles |
| řešit samoztatně jednodužší aplikační problémy s využitím dostupného software pro optimalizaci mechanických poddajných soustav a těles |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se rozhodují v nových nebo měnících se souvislostech nebo v zásadně se vyvíjejícím prostředí s přihlédnutím k širším společenským důsledkům jejich rozhodování, |
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: samostatně řeší etické problémy, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Samostudium, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Písemná zkouška, |
| Zouška sestává z písemné přípravy - vypracování několika otázek nebo vyřešení jednoduchých příkladů, na níž navazuje ústní zkouška ve formě rozpravy o písemně zpracovaných otázkách. |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Seminární práce, |
| Zkouška a seminární práce prokáží dovednosti studenta formulovat základní úlohy optimalizace konstrukcí a výbrat vhodné metody jejich řešení. |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Zkouška a prokáže způsobilosti studenta formulovat základní úlohy optimalizace konstrukcí a výbrat vhodné metody jejich řešení. |
|
Doporučená literatura
|
-
Bendsoe, M. P.; Sigmund, O. Topology optimization : theory, methods and applications. Berlin : Springer, 2003. ISBN 3-540-42992-1.
-
Haslinger, J.; Mäkinen, R. A. E. Introduction to shape optimization : theory, approximation, and computation. Philadelphia : Siam, 2003. ISBN 0-89871-536-9.
-
Haslinger, J.; Neittaanmäki, P. Finite element approximation for optical shape, material and topology design. 2nd ed. Chichester : John Wiley & Sons, 1996. ISBN 0-471-95850-6.
-
Míka, Stanislav. Matematická optimalizace. 1 vyd. Plzeň : ZČU, 1997. ISBN 80-7082-319-4.
-
Rosenberg, Josef; Křen, Jiří. Mechanika kontinua. 1. vyd. Plzeň : ZČU, 1995. ISBN 80-7082-209-0.
|