|
Vyučující
|
-
Přib Libor, Ing. Ph.D.
-
Jánský Alessandro, Prof. Dr. Ing.
|
|
Obsah předmětu
|
Týden Přednáška i cvičení 1. Úvod do SM. Diracův impulz, Fourierova analýza. 2. Základay teorie pravděpodobnosti, náhodná proměnná a její funkce. 3. Náhodné procesy, statistiky 1. a 2. řádu. Stacionarita, ergodičnost. Momentová vytvořující funkce, korelační funkce, spektrální výkonová hustota. 4. Modelování náhodného processu na počítači, generátor pseudonáhodných čísel, generování náhodných čísel s předepsanou hustotou pravděpodobnosti a s předepsanou spektrální výkonovou hustotou. 5. Lineární prostorově diskrétní systémy. Kmitání lineárních diskrétních mechanických soustav s náhodným buzením. Využití modální metody. 6. Kmitání lineárních diskrétních mechanických soustav s imperfekcemi konstrukčních parametrů (náhodné parametry) buzených deterministickým buzením. 7. Náhodné kmitání lineárního kontinua. 8. Regrese, identifikace, ladění. Metody spektrálního ladění a identifikace parametrů. 9. Zpracování náhodných procesů. Analýza extrémů, porušování konstrukcí. Odhad životnosti konstrukce buzené širokopásmovým buzením. 10. Úlohy o překročení úrovně. Odhad životnosti konstrukce buzené úzkopásmovým buzením. 11. Statické nelineární systémy. Metody stochastické linearizace. 12. Dynamické nelineární systémy. Metody stochastické linearizace, sestavení Fokker-Planckovy rovnice, odhad hustoty pravděpodobnosti odezvy. 13. Metody numerického řešení lineárních a nelineárních diskrétních matematických modelů.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 80 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| orientovat se v základech diferenciálního a integrálního počtu z oblasti matematické analýzy |
| orientovat se ve znalostech z oboru mechaniky tuhých těles na úrovni základního kursu mechaniky vysokých škol technického směru |
| orientovat se základech maticového počtu a teorie pravděpodobnosti |
| popsat základy teorie kmitání lineárních systémů |
| Odborné dovednosti |
|---|
| numericky integrovat diferenciální rovnice a soustavy rovnic popisující chování mechanických systémů s jedním a více stupni volnosti |
| řešit elementární příklady z počtu pravděpodobnosti |
| sestavit pohybové rovnice lineárních a nelineárních mechanických soustav s jedním a více stupni volnosti |
| vypočítat vlastní čísla a vlastní pravostranné a levostranné vektory matic |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat postup, jak identifikovat parametry kmitavých systémů na základě experimentálně zjištěných vstupních a výstupních veličin |
| popsat postup, jak určit spektrální reprezentaci vstupních budicích procesů, zejména spektrální hustotu a Fourierův obraz |
| popsat postup, jak určit vybranou spektrální reprezentaci výstupních veličin, zejména spektrální hustotu a Fourierův obraz |
| popsat postup sestavení pohybové rovnice diskrétních i spojitých mechanických systémů obsahujících náhodné parametry a popsat postup, jak tyto rovnice řešit zejména ve frekvenční oblasti |
| Odborné dovednosti |
|---|
| určit horní a spodní odhad výstupních veličin statických a dynamických systémů v pravděpodobnostním smyslu slova |
| určit spektrální hustoty, matice kovariančních funkcí a vektor středních hodnot dynamických systémů se stacionárním ergodickým vstupem |
| určit střední hodnoty a kovarianční matice statických systémů s jedním a více stupni volnosti |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: plánují, podporují a řídí s využitím teoretických poznatků oboru získávání dalších odborných znalostí, dovedností a způsobilostí ostatních členů týmu, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Balda,M. Úvod do statistické dynamiky. Skripta ZČU Plzeň, 1994.
-
Dupal, Jan. Mechanika stochastických systémů. 1. vyd. Plzeň : Západočeská univerzita, 2008. ISBN 978-80-7043-715-5.
-
Kropáč, Oldřich. Náhodné jevy v mechanických soustavách. Vyd. 1. Praha : Státní nakladatelství technické literatury, 1987.
|