|
Vyučující
|
-
Peleška Karel, Ing. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. týden: Přetvoření těles. Matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu. Analýza napjatosti: tenzor napjatosti, kulový tenzor, deviátor napjatosti, hlavní napětí, invarianty tenzoru napětí. 2. týden: Invarianty deviátoru napětí, zobecněné napětí. Energie na změnu objemu a tvaru. Analýza deformace: tenzor relativních posuvů, tenzory ryzí deformace a pootočení, kulový tenzor a deviátor deformace, invarianty deviátoru deformace. Zobecněná deformace v pružné a plastické oblasti. Poměrná změna objemu. 3. týden: Přirozená deformace. Rychlost deformace. Tahový diagram a jeho aproximace. Statická izotermická plastická deformace, Bauschingerův efekt. Prosté a složené zatěžování. 4. týden: Počáteční podmínky plasticity. Trescova podmínka plasticity. 5. týden: Energetická podmínka plasticity. Porovnání obou podmínek plasticity. 6. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav. 7. týden: Rotačně symetrické úlohy: Rotující kotouč, silnostěnná nádoba, plně plastický, pružně plastický stav. 8. týden: Zbytková napětí. Druckerova podmínka stability. Počáteční a následné plochy plasticity. Funkce a plocha zatěžování. 9. týden: Kriteria zatěžování. Druckerův postulát stability u obecné napjatosti. Asociativní zákon plastického tečení, podmínka spojitosti. Počáteční plocha plasticity. 10. týden: Plocha plasticity v deviátorové rovině. Následné podmínky plasticity. Teorie plasticity - teorie malých pružně plastických deformací. 11. týden: Teorie plasticity - teorie plastického tečení. Porovnání teorií plasticity. 12. týden: Pružně plastický a plastický potenciál. Pružně plastický stav kruhového průřezu namáhaného krutem. 13. týden: Membránová analogie krutu, modelování pomocí sypkých hmot.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 52 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 50 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 40 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat základní pojmy z oblasti lineární teorie pružnosti |
| disponovat základními znalostmi v oblasti integrálního a diferenciálního počtu |
| orientovat se v základních metodách řešení obyčejných diferenciálních rovnic |
| mít základní znalosti z teorie maticového a tenzorového počtu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| provádět základní operace s maticemi a vektory (sčítání, násobení, inverze, apod.) |
| derivovat a integrovat základní matematické funkce |
| řešit obyčejné lineární diferenciální rovnice metodou separací proměnných |
| sestavit model lineární úlohy pružnosti |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| definovat zobecněné napětí a deformaci |
| popsat matematický model okrajové úlohy v plastickém stavu |
| vysvětlit význam jednotlivých invariantů tenzoru napětí a deformace a jejich deviátorů |
| vysvětlit pojmy počáteční a následná podmínka plasticity a popsat základní modely zpevnění |
| popsat základní typy aproximací pracovního diagramu |
| Odborné dovednosti |
|---|
| formulovat Trescovu či Misesovu podmínku plasticity pro zadanou 1D a 2D úlohu |
| provést analýzu napjatosti v elasto-plastickém stavu u vybraných rotačně symetrických úloh |
| sestavit rovnice popisující jednoduché úlohy tváření |
| řešit základní typy namáhání těles (tah, krut, ohyb) při uvažování plastických deformací |
| stanovit zbytková napětí při odlehčení z plně plastického a elasto-plastického stavu pro základní typy namáhání (tah, krut, ohyb) |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Přednáška s diskusí, |
| Individuální konzultace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Individuální konzultace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Řešení problémů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Ústní zkouška, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární práce, |
| Ústní zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Hearn, E. J. Mechanics of Materials 2: The Mechanics of Elastic and Plastic Deformation of Solids and Structural Materials. Third Edition. Oxford : Butterworth-Heinemann, 1997. ISBN 978-0750632669.
-
Chakrabarty, Jagabanduhu. Theory of Plasticity. Third Edition..
-
Chen, Wai-Fah; Han, D. J. Plasticity for structural engineers. Ft. Lauderdale : J. Ross, 2007. ISBN 978-1-932159-75-2.
-
Plánička, František; Kuliš, Zdeněk. Základy teorie plasticity. Praha : ČVUT, 2004. ISBN 80-01-02876-3.
-
Servít, Radim. Teorie pružnosti a plasticity II. Vyd. 1. Praha : SNTL, 1984.
|