|
Vyučující
|
-
Chmelík Slavomil, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. výrok, abeceda výrokového kalkulu, formule výrokového kalkulu (FVK), formalizace výroku a interpretace FVK v přirozeném jazyce 2. ohodnocení FVK, logicky ekvivalentní formule, ekvivalentní úpravy formule, disjunktivní tvar, disjunktivní normální tvar 3. metoda kontrapříkladu, usuzování, vyplývání ve výrokovém kalkulu, správný a nesprávný úsudek, úsudková forma, pravidla správného usuzování 4. sémantické metody důkazu pravidel správného usuzování (tabulková metoda, metoda protipříkladu) 5. syntaktické metody důkazu pravidel správného usuzování, pravidla dedukce, přímý důkaz závěru úsudkové formy, Hilbertova metoda řádků, Gentzenův strom 5. nepřímý důkaz závěru úsudkové formy, důkaz závěru úsudkové formy s pomocnou hypotézou 6. věta o dedukci a věta k ní obrácená, věta o korektnosti a úplnosti výrokového kalkulu, úsudky s chybějícím závěrem, axiomatická výstavba výrokového kalkulu 7. abeceda predikátového kalkulu, formule predikátového kalkulu (FPK), predikát, výroková forma, kvantifikátory, interpretace FPK v přirozeném jazyce, formalizace výroku, definiční obor FPK, obor pravdivosti FPK 8. ohodnocení FPK, tautologie predikátového kalkulu 9. množinová interpretace atomických FPK, FPK vzniklé složením atomických FPK a jejich obory pravdivosti 10. vytvoření diagramu k FPK, zjištění typu FPK (především rozhodnutí, zda FPK je či není tautologií PK), úsudky v predikátovém kalkulu, využití množinové interpretace FPK k rozhodnutí o správnosti úsudku 11. odvozovací pravidla, důkazy tautologií PK pomocí pravidel 12. důkazy závěru úsudkové formy pomocí pravidel, formalizace konkrétního úsudku, vyvození závěru z premis pomocí pravidel,logické úlohy na ZŠ, 13. úvod do neklasických logik
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Cvičení
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 30 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| znát logické operace |
| Odborné dovednosti |
|---|
| ohodnotit jednoduchou formuli výrokového kalkulu |
| negovat výroky |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| mgr. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru., |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vysvětlit pojem logicky ekvivalentních formulí |
| vyjmenovat postupy důkazu závěru ze zadaných premis |
| Odborné dovednosti |
|---|
| rozhodnout o typu formule výrokového kalkulu |
| rozhodnout o správnosti jednoduchého úsudku ve výrokovém kalkulu |
| provést množinovou interpretaci jednoduché formule predikátového kalkulu |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Samostudium, |
| Individuální konzultace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Demonstrace dovedností, |
| Individuální konzultace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Přednáška s diskusí, |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Průběžné hodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
|
Doporučená literatura
|
-
Drábek, Jaroslav. Světonázorové problémy v matematice. Díl 1., Matematická logika a formální teorie ; Světonázorové problémy spojené s formalizací matematiky ; 3. metodologická krize matematiky : Určeno pro posl. 5. roč. učitelství všeobec. 2., přeprac. vyd. Plzeň : Pedagogická fakulta, 1987.
-
Hromek, Petr. Logika v příkladech. 1. vyd. Olomouc : Univerzita Palackého, 2002. ISBN 80-244-0578-4.
-
Smullyan, Raymond, M. Dáma s tygříkem a další logické hrátky.. Praha : Argo, 2017. ISBN 978-80-7363-701-9.
-
Smullyan, Raymond, M. Jak se jmenuje tahle knížka?. Praha: Portál, 2015. ISBN 978-80-262-0822-8.
|