|
Vyučující
|
-
Melšová Hana, Mgr.
-
Chmelík Slavomil, PhDr. Ph.D.
-
Císařová Alena, PhDr. Ph.D.
-
Hrubá Jitka, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Trojúhelník a jeho vlastnosti - úhly v trojúhelníku, třídění trojúhelníků, trojúhelníková nerovnost. Výšky, těžnice, těžiště, střední příčky trojúhelníku. Typografie. Geometrické symboly. Základní pravidla správného rýsování rovinných útvarů, druhy čar. Základní pravidla tvorby náčrtu. 2. Konstrukce trojúhelníků - shodnost trojúhelníků, věty o shodnosti trojúhelníků a jejich využíti, konstrukční úlohy. Metodika řešení konstrukčních úloh. Vhodné pomůcky pro výuku, využití dynamického matematického software. 3. Shodná zobrazení - shodné útvary, osová souměrnost, středová souměrnost, posunutí, rotace. Souměrnosti kolem nás. Využití v učivu základní školy. Základní pravidla rýsování. Vhodné pomůcky pro výuku, využití dynamického matematického software. 4. Nadstandartní aplikační úlohy a problémy, řešení základních úloh matematických soutěží na dané téma. 5. Čtyřúhelníky - klasifikace, základní pravidla rýsování, matematická symbolika. Metodika řešení praktické problematiky. Organizační formy výuky vhodné pro tematické okruhy vzdělávání matematiky. 6. Kruh, kružnice - vzájemná poloha kružnice a přímky, vzájemná poloha přímek a rovin, vzájemná poloha dvou kružnic. Metodika řešení praktické problematiky. Thaletova věta a její praktické využití. 7. Pravoúhlý trojúhelník - Pythagorova věta a její praktické využití, vztahy mezi stranami a úhly. Podobné útvary, podobnost trojúhelníků. Aktivizační metody pro využití na základní škole. 8. Množiny bodů dané vlastnosti - množiny bodů v rovině. Praktické příklady, metodika řešení, správné rýsování. 9. Volné rovnoběžné promítání, pravoúhlé promítání, 3D modelování a 3D tisk s využitím digitálních kompetencí. 10. Vytváření geometrických představ u dětí předškolního věku, vytváření geometrických představ u dětí mladšího školního věku. Jsou zařazovány didaktické hry (stolní, karetní), které rozvíjejí orientaci v rovině, číselné představy, geometrické představy a procvičují základní matematické operace (geometrické kvarteto, matematické pexeso, loto, tangramy, bingo). Studenti jsou seznamováni s možnostmi využití těchto her nejen v hodinách matematiky, ale i při mimoškolní činnosti v matematických kroužcích. Studenti zároveň připravují další aktivity, které lze realizovat při vyučování i v rámci mimoškolních aktivit. Důraz je kladen na výchovně a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí, zejména na digitální kompetence. Student je seznámen se základními kurikulárními dokumenty ČR, zejména s RVP ZV, ŠVP, standardy pro základní vzdělávání (Matematika a její aplikace) a uzlové body vzdělávání. Je seznámen s dokumenty školy - školní řád, klasifikační řád. Orientuje se v možnostech hodnocení žáků, dokáže pracovat se školním informačním systémem. Orientuje se ve struktuře vzdělávacího systému, zná matematické soutěže vhodné pro žáky daného věku. Je seznámen s problematikou společného vzdělávání, prací školských poradenských zařízeních a školních poradenských zařízení. Je seznámen s problematikou nadaných žáků a jejich pedagogické podpory.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s aktivizací, Přednáška s diskusí, Přednáška s praktickými aplikacemi, Skupinová výuka, Kooperativní výuka, Diskuse, Dialogická výuka, Výuka podporovaná multimédii, Prezentace práce studentů, Samostatná práce studentů
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 55 hodin za semestr
- Příprava prezentace (referátu) [3-8]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat elementární geometrické pojmy a jejich vztahy na úrovni výstupu předmětu KMT/MSD4 |
| vymezit elementární pojmy geometrie (bod, úsečka, lomená čára, polopřímka, přímka, polorovina, rovina, trojúhelník, úhel, čtyřstěn) z hlediska matematické teorie |
| vymezit pojem shodného zobrazení |
| specifikovat manipulativní činnosti rozvíjející u dětí představu symetrie |
| Odborné dovednosti |
|---|
| rozlišit vzájemnou polohu dvou přímek v rovině a prostoru, vzájemnou polohu přímky a roviny a vzájemnou polohu dvou rovin |
| aplikovat některé principy volného rovnoběžného promítání a činnosti s ním spojené do učiva matematiky 1. stupně |
| provést rozbor činností se stavebnicemi z hlediska rozvoje prostorové inteligence |
| demonstrovat základní vlastnosti osové souměrnosti, středové souměrnosti a rovinové souměrnosti |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| mgr. studium: dle rámcového zadání a přidělených zdrojů koordinují činnost týmu, nesou odpovědnost za jeho výsledky, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| vymezit pojem podobné zobrazení |
| analyzovat množiny bodů z hlediska jejich vlastností |
| vyvodit obecné závěry o zadaných množinách |
| rozhodnout, jaký geometrický útvar tvoří body splňující danou vlastnost |
| kategorizovat jednotlivé etapy procesu měření úsečky v primární škole |
| rozlišit jednotlivé úrovně rozvoje předmatematického geometrického myšlení předškolních dětí |
| specifikovat manipulativní aktivity a další činnosti, které vedou k rozvoji geometrické představivosti dětí mladšího školního věku |
| Odborné dovednosti |
|---|
| rozlišit shodné a podobné zobrazení |
| demonstrovat základní vlastnosti stejnolehlosti |
| provést rozbor zadání konstrukční úlohy, obhájit postup vlastního řešení |
| navrhnout aktivity vedoucí k vytvoření pojmu obsah čtverce a obdélníka a k propedeutice pojmu objem |
| aplikovat poznatky o Pythagorově větě a větách Euklidových při řešení konkrétních úloh z praxe |
| na základě videozáznamů, příkladů z praxe a studia učebnic analyzovat různá pojetí zavádění elementárních pojmů geometrie (bod, úsečka, lomená čára, polopřímka, přímka, trojúhelník) na 1. stupni ZŠ s důrazem na konstruktivistický přístup |
| porovnat jednotlivé učebnice matematiky 1. stupně z hlediska integrace matematiky a přírodovědy |
| navrhnout a vyzkoušet konkrétní aktivity dětí, které zamezí formalismu v poznávacím procesu žáka |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| mgr. studium: srozumitelně a přesvědčivě sdělují odborníkům i širší veřejnosti vlastní odborné názory, |
| mgr. studium: samostatně a odpovědně se rozhodují v nových nebo měnících se souvislostech nebo v zásadně se vyvíjejícím prostředí s přihlédnutím k širším společenským důsledkům jejich rozhodování, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Skupinová výuka, |
| Kooperativní výuka, |
| Prezentace práce studentů, |
| Diskuse, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška s aktivizací studentů, |
| Přednáška s diskusí, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Výuka podporovaná multimédii, |
| Skupinová výuka, |
| Kooperativní výuka, |
| Samostatná práce studentů, |
| Prezentace práce studentů, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Skupinová výuka, |
| Kooperativní výuka, |
| Prezentace práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Ústní zkouška, |
| Skupinová prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Skupinová prezentace, |
| Průběžné hodnocení, |
| Ústní zkouška, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Kombinovaná zkouška, |
| Skupinová prezentace, |
| Průběžné hodnocení, |
|
Doporučená literatura
|
-
Cvičení z elementární aritmetiky a elementární geometrie : Určeno stud. denního studia, studia při zaměstnání a postgrad. studia. Část 2.. 1. vyd. Ostrava : Pedagogická fakulta, 1991. ISBN 80-7042-039-1.
-
učebnice, pracovní sešity a metodické příručky matematiky pro 1. st. ZŠ.
-
Základy elementární geometrie pro učitelství 1. stupně ZŠ : Celost. vysokošk. učebnice pro stud. pedagog. fakult. 1. vyd. Praha : SPN, 1985.
-
Bělík, Miroslav. Geometrie s didaktikou : učební text pro studium učitelství prvního stupně základní školy. Vyd. 1. V Ústí nad Labem : Univerzita J.E. Purkyně, 2007. ISBN 978-80-7044-875-5.
-
Divíšek, J. a kol.:. Didaktika matematiky pro učitelství l.stupně ZŠ.
-
FRANCOVÁ, M., LVOVSKÁ, L. Texty k základům elementární geometrie: pro studium učitelství 1. stupně základní školy. Brno: Masarykova univerzita, 2014. ISBN 978-80-210-7594-8.
-
Frobisher, Anne, Frobisher, Len. Didaktika matematiky II: Porozumieť, riešiť, počítať. Bratislava, 2015. ISBN 978-80-8140-200-5.
-
Hejný, Milan; Novotná, Jarmila; Stehlíková, Naďa. Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha : Pedagogická fakulta UK, 2004. ISBN 80-7290-189-3.
-
Kuřina, František. Deset geometrických transformací. 1. vyd. Praha : Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-231-7.
|