|
Lecturer(s)
|
-
Bílek Jiřina, doc. RNDr. CSc.
-
Posová Veronika, Mgr. et Mgr. Ph.D.
|
|
Course content
|
Content: 1st ? 4th week: Revision ? elementary techniques for finding primitive function. 5th week: Riemann?s definition of definite integral. 6th ? 8th week: Application of definite integral in geometry. 9th week: Indefinite integral. 10th ? 13th week: Elemental types of first and second order differential equations.
|
|
Learning activities and teaching methods
|
Self-study of literature, Textual studies, Lecture, Practicum
- Contact hours
- 78 hours per semester
- Preparation for an examination (30-60)
- 60 hours per semester
- Preparation for formative assessments (2-20)
- 30 hours per semester
|
| prerequisite |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Assumptions Elemental knowledge and usual working techniques on outcome levels of courses KMT/USMA1 and KMT/USMA2 are assumed. Students are able to apply basic knowledge of elementary functions of elementary proof of simple statements, handle simple calculations in the field of mathematical analysis. |
| learning outcomes |
|---|
| Elementary knowledge of theory and common computer techniques of subjects KMT/MMM2 and KMT/MSB. |
| rozlišit základní typy integrálů |
| rozlišit základní metody integrace |
| vysvětlit pojem určitý a neurčitý, vlastní a nevlastní integrál |
| popsat možnosti využití integrálů v geometrii a ve fyzice |
| rozlišit základní typy diferenciálních rovnic |
| popsat základní metody řešení diferenciálních rovnic |
| Skills |
|---|
| provést integraci "per partes" |
| provést integraci pomocí substituce |
| provést integraci racionálně lomené funkce |
| provést integraci funkce, již lze převést na integraci racionálně lomené funkce |
| provést integraci pomocí Eulerovy substituce |
| provést integraci pomocí goniometrických substitucí |
| vypočítat zadaný určitý integrál |
| využít výpočtu určitého integrálu pro řešení úlohy s geometrických obsahem |
| řešit diferenciální rovnice se separovanými proměnnými |
| řešit homogenní diferenciální rovnice |
| řešit Bernoulliho diferenciální rovnice |
| řešit lineární diferenciální rovnice 1. řádu |
| řešit jednodušší lineární diferenciální rovnice 2. řádu |
| teaching methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Group discussion |
| One-to-One tutorial |
| Skills demonstration |
| Discussion |
| Seminar classes |
| Task-based study method |
| Skills |
|---|
| Lecture |
| Practicum |
| Collaborative instruction |
| One-to-One tutorial |
| Skills demonstration |
| Discussion |
| Seminar classes |
| Task-based study method |
| assessment methods |
|---|
| Knowledge |
|---|
| Oral exam |
| Written exam |
| Test |
| Self-evaluation |
| Skills demonstration during practicum |
| Skills |
|---|
| Oral exam |
| Written exam |
| Test |
| Self-evaluation |
| Skills demonstration during practicum |
|
Recommended literature
|
-
Jarník, Vojtěch. Diferenciální rovnice v komplexním oboru. Praha : Academia, 1975.
-
Matvejev, N. M. Zbierka príkladov z obyčajných diferenciálnych rovníc. 2. vyd. Bratislava : Alfa, 1964.
|