|
Vyučující
|
-
Chmelík Slavomil, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsah předmětu : 1. Základní definice a věty z funkcionální (Banachova věta o pevném bodu). 2. Základní pojmy z numerické analýzy 3. Řešení systémů nelineárních rovnic, Newtonova metoda. 4. Interpolace 5. Numerický výpočet derivace. 6. Numerický výpočet integrálu. 7. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - okrajové úlohy, počáteční úloha. 8. Metoda střelby,. 9. Metoda sítí.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Seminární výuka, Samostatná práce studentů, Seminář
- Kontaktní výuka
- 39 hodin za semestr
- Vypracování seminární práce v magisterském studijním programu [5-100]
- 45 hodin za semestr
- Příprava na dílčí test [2-10]
- 10 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| student by měl mít znalosti matematické analýzy aspoň na KMA/MA1 a znalost předměty KMT/PMS |
| Odborné dovednosti |
|---|
| student by měl mít dovednosti matematické analýzy aspoň na KMA/MA1 a znalost předměty KMT/PMS |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: uplatňuje při řešení problémů vhodné metody a dříve získané vědomosti a dovednosti, kromě analytického a kritického myšlení využívá i myšlení tvořivé s použitím představivosti a intuice, |
| bc. studium: používá s porozuměním odborný jazyk a symbolická a grafická vyjádření informací různého typu, |
| bc. studium: efektivně využívá moderní informační technologie, |
| bc. studium: vytváří hypotézy, navrhuje postupné kroky, zvažuje využití různých postupů při řešení problému nebo ověřování hypotézy, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| je seznámen se základními definicemi a větami z funkcionální analýzy (Banachova věta o pevném bodu) |
| ví, jak řešit systémy nelineárních rovnic, používá Newtonovu metodu |
| umí využít interpolace pomocí polynomů |
| ví, jak provést numerický výpočet derivace i numerický výpočet integrálu |
| zná způsoby numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - okrajové úlohy, počáteční úloha |
| je seznámen s metodou sítí a umí ji využít při řešení úloh diferenciálních rovnic |
| Odborné dovednosti |
|---|
| rozeznává základní pojmy z numerické analýzy |
| řeší systémy nelineárních rovnic, používá Newtonovu metodu |
| při řešení využívá metoda střelby při řešení úloh diferenciálních rovnic |
| využívá interpolace pomocí polynomů |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Samostatná práce studentů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
| Seminární práce, |
| Individuální prezentace, |
|
Doporučená literatura
|
-
ČERMÁK, L. Numerické metody pro řešení diferenciálních rovnic. Brno: Litera Brno, 2013. ISBN 978-80-903586-7-6.
-
FEISTAUER, M., KUČERA, V. Základy numerické matematiky. Praha: Matfyzpress, 2014. ISBN 978-80-903586-7-6.
|