|
Vyučující
|
-
Chmelík Slavomil, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Přímé metody řešení určovacích úloh (metoda experimentu, implikační a ekvivalenční metoda řešení rovnic a nerovnic). Algebraické rovnice a nerovnice vyšších řádů. Soustavy rovnic a nerovnic. Nepřímé metody řešení určovacích úloh (metoda rozdělení úlohy na dílčí úlohy, substituční a grafická metoda řešení rovnic a nerovnic). Parametrické systémy funkcí a využití jejich grafů. Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametry. Úlohy ve školské matematice, typologie úloh.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Skupinová výuka, Diskuse, Individuální konzultace, Skupinová konzultace, Seminární výuka, Přednáška, Přednáška s demonstrací, Seminář
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 26 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat matematický jazyk a postupy na úrovni bakalářského studijního oboru Matematická studia |
| Odborné dovednosti |
|---|
| ovládat matematický jazyk a postupy na úrovni bakalářského studijního oboru Matematická studia |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: zvažuje možné klady a zápory jednotlivých variant řešení, včetně posouzení jejich rizik a důsledků, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| klasifikovat metody řešení matematických úloh |
| popsat princip základních metod řešení úloh |
| popsat postup řešení jednodušších algebraických rovnic vyšších řádů a jejich soustav |
| vysvětlit funkci parametru v rovnicích a nerovnicích |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vybrat vhodnou metodu k řešení matematické úlohy |
| řešit matematickou úlohu zvolenou metodou |
| stanovit řešení rovnice či nerovnice v závislosti na parametru |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Přednáška s diskusí, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Skupinová výuka, |
| Skupinová konzultace, |
| Individuální konzultace, |
| Diskuse, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Řešení problémů, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Demonstrace dovedností, |
| Skupinová konzultace, |
| Řešení problémů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Diskuse, |
| Individuální konzultace, |
| Skupinová výuka, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Sebehodnocení, |
| Individuální prezentace, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Test, |
| Sebehodnocení, |
| Průběžné hodnocení, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Sebehodnocení, |
| Průběžné hodnocení, |
|
Doporučená literatura
|
-
HERMAN, J., KUČERA, R., ŠIMŠA, J. Metody řešení matematických úloh I. Brno: Masarykova univerzita, 2011. ISBN 978-80-210-5636-7.
-
HERMAN, J., KUČERA, R., ŠIMŠA, J. Metody řešení matematických úloh II. Brno: Masarykova univerzita, 2004. ISBN 80-210-3569-2.
-
Odvárko, O. a kol. Metody řešení matematických úloh.. Praha : SPN, 1990. ISBN 80-04-20434-1.
-
ODVÁRKO, O. Matematika pro střední školy. Praha: Prometheus, 2023. ISBN 978-80-7196-548-0.
-
Polák, J. Středoškolská matematika v úlohách I.. Praha : Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-337-2.
|