|
Vyučující
|
-
Chmelík Slavomil, PhDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Vyšetřování množin bodů dané vlastnosti (metoda analytické geometrie, induktivní postup). Množiny bodů dané vlastnosti v rovině a prostoru. Metody řešení konstrukčních planimetrických úloh. Konstrukční úlohy - trojúhelníky, čtyřúhelníky. Apolloniovy úlohy. Konstrukční úlohy s parametry. Matematizace slovních úloh (formalizace podmínek úlohy). Postup řešení slovních úloh, základní typy slovních úloh řešených na ZŠ (úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úlohy o směsích). Jednoduché optimalizační úlohy.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Přednáška s diskusí, Skupinová výuka, Diskuse, Individuální konzultace, Skupinová konzultace, Seminární výuka, Samostatná práce studentů, Přednáška, Seminář
- Kontaktní výuka
- 26 hodin za semestr
- Příprava na souhrnný test [6-30]
- 26 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku [10-60]
- 26 hodin za semestr
|
| Předpoklady |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| ovládat matematický jazyk a postupy na úrovni bakalářského studijního oboru Matematická studia |
| Odborné dovednosti |
|---|
| ovládat matematický jazyk a postupy na úrovni bakalářského studijního oboru Matematická studia |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: své učení a pracovní činnost si sám plánuje a organizuje, |
| bc. studium: efektivně využívá různé strategie učení k získání a zpracování poznatků a informací, hledá a rozvíjí účinné postupy ve svém učení, |
| bc. studium: rozpozná problém, objasní jeho podstatu, rozčlení ho na části, |
| Výsledky učení |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| popsat základní množiny bodů dané vlastnosti v rovině a v prostoru |
| znát metody vyšetření množin bodů dané vlastnosti v rovině |
| vyjmenovat základní rovinné geometrické útvary, jejich vlastnosti a metody konstrukce |
| klasifikovat slovní úlohy a popsat postup jejich řešení |
| Odborné dovednosti |
|---|
| vhodnou metodou vyšetřit množinu bodů dané vlastnosti v rovině |
| řešit jednoduché konstrukční úlohy včetně Apolloniových úloh |
| vyřešit slovní úlohy předkládané na 2. st. ZŠ a jednoduché optimalizační úlohy |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| bc. studium: samostatně a odpovědně se na základě rámcového zadání rozhodují v souvislostech jen částečně známých, |
| bc. studium: samostatně získávají další odborné znalosti, dovednosti a způsobilosti na základě především praktické zkušenosti a jejího vyhodnocení, ale také samostatným studiem teoretických poznatků oboru, |
| Vyučovací metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Přednáška s diskusí, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Skupinová výuka, |
| Skupinová konzultace, |
| Samostatná práce studentů, |
| Individuální konzultace, |
| Diskuse, |
| Řešení problémů, |
| Přednáška založená na výkladu, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Přednáška založená na výkladu, |
| Seminární výuka (diskusní metody), |
| Přednáška s diskusí, |
| Skupinová výuka, |
| Samostatná práce studentů, |
| Seminární výuka (badatelské metody), |
| Řešení problémů, |
| Diskuse, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Přednáška s demonstrací, |
| Cvičení (praktické činnosti), |
| Samostudium, |
| Samostatná práce studentů, |
| Hodnotící metody |
|---|
| Odborné znalosti |
|---|
| Test, |
| Ústní zkouška, |
| Sebehodnocení, |
| Odborné dovednosti |
|---|
| Ústní zkouška, |
| Test, |
| Demonstrace dovedností (praktická činnost), |
| Sebehodnocení, |
| Obecné způsobilosti |
|---|
| Test, |
| Ústní zkouška, |
| Sebehodnocení, |
| Průběžné hodnocení, |
|
Doporučená literatura
|
-
BUDÍNOVÁ, I., PAVLÍČKOVÁ, L. Konstrukční úlohy: učební text pro studenty učitelství matematiky 2. stupně základní školy. Brno: Masarykova univerzita, 2020. ISBN 978-80-210-9818-3.
-
HERMAN, J., KUČERA, R., ŠIMŠA, J. Metody řešení matematických úloh I. Brno: Masarykova univerzita, 2011. ISBN 978-80-210-5636-7.
-
HERMAN, J., KUČERA, R., ŠIMŠA, J. Metody řešení matematických úloh II. Brno: Masarykova univerzita, 2004. ISBN 80-210-3569-2.
-
Odvárko, O. a kol. Metody řešení matematických úloh.. Praha : SPN, 1990. ISBN 80-04-20434-1.
-
ODVÁRKO, O. Matematika pro střední školy. Praha: Prometheus, 2023. ISBN 978-80-7196-548-0.
-
Polák, J. Středoškolská matematika v úlohách I.. Praha : Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-337-2.
-
SLÁDKOVÁ, M. Slovní úlohy: jak řešit logické úlohy z matematiky. Brno: Edika, 2024. ISBN 978-80-266-1947-5.
-
Švrček, Jaroslav. Vybrané kapitoly z geometrie trojúhelníka. 2. přeprac. vyd. Praha : Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0814-6.
|